Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 24LUx̄ = 52E = ?99%

Próba 200 pomiarów ma średnią 52. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 24. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 200x̄ = 52σ = 2499%
E =
2.Łatwy
156,73x̄175,2799%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [156,73, 175,27]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[156,73, 175,27]n = 2599%
σ =
3.Średni
n = 11, s = 11,5LU = ?x̄ = 68E90%

Próba 11 elementów ma średnią 68 i odchylenie standardowe s = 11,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 11x̄ = 68s = 11,590%t(10) = 1,812
górna granica =
4.Średni
n = 6, s = 16,5LU = ?x̄ = 111E95%

Próba 6 elementów ma średnią 111 i odchylenie standardowe s = 16,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 6x̄ = 111s = 16,595%t(5) = 2,571
górna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 57 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Grupa poletek 2: 5 poletek, średnia 66,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 57s₁ = 5,5n₂ = 5x̄₂ = 66,5s₂ = 7,599%t(10) = 3,169
dolna granica = kg
6.Trudny
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 29. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 29E = 0,590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 4,372
  2. 2. σ = 17,99
  3. 3. górna granica = 74,28
  4. 4. górna granica = 128,3
  5. 5. dolna granica = −21,33 kg
  6. 6. n = 9104

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.