Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 40, σ = 10LUx̄ = 124E = ?90%

Próba 40 pomiarów ma średnią 124. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 40x̄ = 124σ = 1090%
E =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 32/200E90%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 32 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 3290%
dolna granica =
3.Średni
n = 15, s = 14LU = ?x̄ = 63E95%

Próba 15 elementów ma średnią 63 i odchylenie standardowe s = 14. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 15x̄ = 63s = 1495%t(14) = 2,145
górna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 125 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 127,5 h, znane odchylenie standardowe 10 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 125 hσ₁ = 9 hn₂ = 100x̄₂ = 127,5 hσ₂ = 10 h95%
górna granica = h
5.Trudny
n = 15Lσ = ?s = 795%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 7 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 26. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1?

σ = 26E = 199%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,601
  2. 2. dolna granica = 0,1174
  3. 3. górna granica = 70,75
  4. 4. górna granica = 0,9089 h
  5. 5. σ = 11,04 µm
  6. 6. n = 4486

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.