Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUp̂ = 680/1000E = ?99%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 680 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 68099%
E =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 7,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 100σ = 7,590%
W =
3.Średni
x̄E₁ = 11,699%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 11,6. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % z tych samych danych?

99%n₁ = 36E₁ = 11,690%
E₂ =
4.Średni
n = 7, s = 12L = ?Ux̄ = 112E99%

Próba 7 elementów ma średnią 112 i odchylenie standardowe s = 12. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 7x̄ = 112s = 1299%t(6) = 3,707
dolna granica =
5.Trudny
n = 16σ = ?Us = 5,495%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 5,4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 16,5 kg, odchylenie standardowe 8 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 21 kg, odchylenie standardowe 2,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 16,5s₁ = 8n₂ = 7x̄₂ = 21s₂ = 2,599%t(10) = 3,169
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,038
  2. 2. W = 2,468
  3. 3. E₂ = 7,408
  4. 4. dolna granica = 95,19
  5. 5. σ = 3,989 µm
  6. 6. E = 10,05 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.