Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 10L = ?Ux̄ = 54E99%

Próba 80 pomiarów ma średnią 54. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 80x̄ = 54σ = 1099%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 200, σ = 24LU = ?x̄ = 78E95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 78. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 24. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 78σ = 2495%
górna granica =
3.Średni
n = 9, s = 14,5LU = ?x̄ = 68,5E90%

Próba 9 elementów ma średnią 68,5 i odchylenie standardowe s = 14,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 9x̄ = 68,5s = 14,590%t(8) = 1,86
górna granica =
4.Średni
n = 25, s = 19LUx̄ = 78E = ?95%

Próba 25 elementów ma średnią 78 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 25x̄ = 78s = 1995%t(24) = 2,064
E =
5.Trudny
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,3 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,03?

p ≈ 0,3E = 0,0390%
n =
6.Trudny
n = 10Lσ = ?s = 3,495%

Średnice 10 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 9 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 2,7, a 2,5 % powyżej 19,023.

n = 10s = 3,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 51,12
  2. 2. górna granica = 81,33
  3. 3. górna granica = 77,49
  4. 4. E = 7,843
  5. 5. n = 632
  6. 6. σ = 6,208 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.