Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 330/1000E99%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 330 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 33099%
górna granica =
2.Łatwy
n = 121, σ = 2L = ?Ux̄ = 43E99%

Próba 121 pomiarów ma średnią 43. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 121x̄ = 43σ = 299%
dolna granica =
3.Średni
n = 12, sd​ = 4,10L = ?Ud̄ = −5,1E90%

U 12 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią −5,1 i odchylenie standardowe 4,1. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 12d̄ = −5,1sd = 4,190%t(11) = 1,796
dolna granica = mmHg
4.Średni
n = 10, s = 2,5LU = ?x̄ = 54E95%

Próba 10 elementów ma średnią 54 i odchylenie standardowe s = 2,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 10x̄ = 54s = 2,595%t(9) = 2,262
górna granica =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,8450LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 14 poletek, średni plon 78 kg, odchylenie standardowe 3 kg. Grupa poletek 2: 8 poletek, średnia 81 kg, odchylenie standardowe 9,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 14x̄₁ = 78s₁ = 3n₂ = 8x̄₂ = 81s₂ = 9,599%t(20) = 2,845
górna granica = kg
6.Trudny
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,3 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p ≈ 0,3E = 0,0599%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,3683
  2. 2. dolna granica = 42,53
  3. 3. dolna granica = −7,226 mmHg
  4. 4. górna granica = 55,79
  5. 5. górna granica = 4,715 kg
  6. 6. n = 558

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.