1.Łatwy
Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 49 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [99,94, 106,06]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[99,94, 106,06]n = 4990%
σ =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 208 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.
n = 400x = 20895%
górna granica =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 86 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 78 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 86 hσ₁ = 4 hn₂ = 80x̄₂ = 78 hσ₂ = 16 h99%
górna granica = h
4.Średni
Próba 11 elementów ma średnią 115 i odchylenie standardowe s = 12,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 11x̄ = 115s = 12,595%t(10) = 2,228
górna granica =
5.Trudny
Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.
n = 16s = 3,4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.
n = 11s = 8,8 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. σ = 13,02
- 2. górna granica = 0,569
- 3. górna granica = 12,8 h
- 4. górna granica = 123,4
- 5. σ = 5,262 µm
- 6. σ = 6,149 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.