Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 13LU = ?x̄ = 45,5E95%

Próba 80 pomiarów ma średnią 45,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 13. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 80x̄ = 45,5σ = 1395%
górna granica =
2.Łatwy
n = 25, σ = 15LUx̄ = 23,5E = ?99%

Próba 25 pomiarów ma średnią 23,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 15. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 23,5σ = 1599%
E =
3.Średni
n = 9, s = 12,5LUx̄ = 30E = ?99%

Próba 9 elementów ma średnią 30 i odchylenie standardowe s = 12,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 9x̄ = 30s = 12,599%t(8) = 3,355
E =
4.Średni
x̄E₁ = 5,795%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 900

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 100 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,7. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 900 obserwacjach?

95%n₁ = 100E₁ = 5,799%n₂ = 900
E₂ =
5.Trudny
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 40. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 40E = 0,595%
n =
6.Trudny
n = 11σ = ?Us = 11,195%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 11,1 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 48,35
  2. 2. E = 7,728
  3. 3. E = 13,98
  4. 4. E₂ = 2,497
  5. 5. n = 24587
  6. 6. σ = 7,756 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.