Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Próba 144 pomiarów ma średnią 49,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 19,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 60,5 h, znane odchylenie standardowe 10 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 71 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

U 9 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 8,6 i odchylenie standardowe 4,5. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 17 poletek, średni plon 76 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Grupa poletek 2: 14 poletek, średnia 84 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.