Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUp̂ = 48/250E = ?90%

W sondażu wśród 250 losowo wybranych wyborców 48 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 250x = 4890%
E =
2.Łatwy
n = 64, σ = 6LU = ?x̄ = 128,5E90%

Próba 64 pomiarów ma średnią 128,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 64x̄ = 128,5σ = 690%
górna granica =
3.Średni
n = 25, s = 14,5LU = ?x̄ = 14,5E99%

Próba 25 elementów ma średnią 14,5 i odchylenie standardowe s = 14,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 14,5s = 14,599%t(24) = 2,797
górna granica =
4.Średni
n = 16, s = 6,5L = ?Ux̄ = 86E99%

Próba 16 elementów ma średnią 86 i odchylenie standardowe s = 6,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 16x̄ = 86s = 6,599%t(15) = 2,947
dolna granica =
5.Trudny
n = 25Lσ = ?s = 0,795%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 0,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 0,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,03?

p = 0,5E = 0,0390%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,04098
  2. 2. górna granica = 129,7
  3. 3. górna granica = 22,61
  4. 4. dolna granica = 81,21
  5. 5. σ = 0,9738 µm
  6. 6. n = 752

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.