Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 64, σ = 27LUx̄ = 159,5E = ?99%

Próba 64 pomiarów ma średnią 159,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 27. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 64x̄ = 159,5σ = 2799%
E =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 30 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 19. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 30σ = 1995%
W =
3.Średni
n = 21, s = 14,5LU = ?x̄ = 97E90%

Próba 21 elementów ma średnią 97 i odchylenie standardowe s = 14,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 21x̄ = 97s = 14,590%t(20) = 1,725
górna granica =
4.Średni
n = 6, s = 1LUx̄ = 15,5E = ?95%

Próba 6 elementów ma średnią 15,5 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 6x̄ = 15,5s = 195%t(5) = 2,571
E =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 1,7820LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 38,5 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 46,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 38,5s₁ = 5n₂ = 6x̄₂ = 46,5s₂ = 3,590%t(12) = 1,782
E = kg
6.Trudny
n = 30Lσ = ?s = 6,295%

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.

n = 30s = 6,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 8,694
  2. 2. W = 13,6
  3. 3. górna granica = 102,5
  4. 4. E = 1,05
  5. 5. E = 4,27 kg
  6. 6. σ = 8,335 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.