Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 7. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 100σ = 795%
W =
2.Łatwy
n = 100, σ = 16LU = ?x̄ = 144,5E99%

Próba 100 pomiarów ma średnią 144,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 100x̄ = 144,5σ = 1699%
górna granica =
3.Średni
x̄E₁ = 1,295%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 900

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 100 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 1,2. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % opartego na 900 obserwacjach?

95%n₁ = 100E₁ = 1,290%n₂ = 900
E₂ =
4.Średni
n = 15, sd​ = 2,10L = ?Ud̄ = 9,3E90%

U 15 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 9,3 i odchylenie standardowe 2,1. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.

n = 15d̄ = 9,3sd = 2,190%t(14) = 1,761
dolna granica = mmHg
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 92,5 kg, odchylenie standardowe 4,5 kg. Grupa poletek 2: 5 poletek, średnia 95 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 92,5s₁ = 4,5n₂ = 5x̄₂ = 95s₂ = 790%t(10) = 1,812
dolna granica = kg
6.Trudny
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,3 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 95 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,04?

p ≈ 0,3E = 0,0495%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 2,744
  2. 2. górna granica = 148,6
  3. 3. E₂ = 0,3357
  4. 4. dolna granica = 8,345 mmHg
  5. 5. dolna granica = −8,478 kg
  6. 6. n = 505

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.