Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 6,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 64σ = 6,595%
W =
2.Łatwy
95,82x̄98,1895%

Przedział ufności 95 % dla średniej, obliczony z 100 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [95,82, 98,18]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[95,82, 98,18]n = 10095%
σ =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 114,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 114 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 114,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 114 hσ₂ = 13 h99%
dolna granica = h
4.Średni
n = 6, s = 10LUx̄ = 59,5E = ?99%

Próba 6 elementów ma średnią 59,5 i odchylenie standardowe s = 10. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 6x̄ = 59,5s = 1099%t(5) = 4,032
E =
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 74 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 11 poletek, średnia 62 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 74s₁ = 5n₂ = 11x̄₂ = 62s₂ = 799%t(19) = 2,861
E = kg
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 3,185
  2. 2. σ = 6,02
  3. 3. dolna granica = −5,819 h
  4. 4. E = 16,46
  5. 5. E = 7,668 kg
  6. 6. n = 1037

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.