Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Laboratorium mierzy pewną wielkość 36 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 17. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

Próba 80 pomiarów ma średnią 97,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

Próba 7 elementów ma średnią 12 i odchylenie standardowe s = 7. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 105 h, znane odchylenie standardowe 20 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 115 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 66,5 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 63,5 kg, odchylenie standardowe 4 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.