Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

W sondażu wśród 500 losowo wybranych wyborców 110 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

Laboratorium mierzy pewną wielkość 80 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 22,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 148 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 152,5 h, znane odchylenie standardowe 14 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

Próba 21 elementów ma średnią 36 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

Odchylenie standardowe populacji wynosi 26. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.