1.Łatwy
Próba 40 pomiarów ma średnią 34,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 40x̄ = 34,5σ = 2195%
dolna granica =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 36 pomiarów ma średnią 69,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 17. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 36x̄ = 69,5σ = 1799%
dolna granica =
3.Średni
Próba 21 elementów ma średnią 117 i odchylenie standardowe s = 5,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 21x̄ = 117s = 5,590%t(20) = 1,725
dolna granica =
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 54 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 43,5 h, znane odchylenie standardowe 19 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 54 hσ₁ = 5 hn₂ = 30x̄₂ = 43,5 hσ₂ = 19 h90%
E = h
5.Trudny
Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.
n = 11s = 1,7 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 6 poletek, średni plon 75 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 10 poletek, średnia 76,5 kg, odchylenie standardowe 4 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 6x̄₁ = 75s₁ = 5n₂ = 10x̄₂ = 76,5s₂ = 495%t(14) = 2,145
dolna granica = kg
Klucz odpowiedzi
- 1. dolna granica = 27,99
- 2. dolna granica = 62,2
- 3. dolna granica = 114,9
- 4. E = 5,901 h
- 5. σ = 2,983 µm
- 6. dolna granica = −6,355 kg
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.