Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 25 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 20,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 25σ = 20,595%
W =
2.Łatwy
n = 144, σ = 23L = ?Ux̄ = 150E95%

Próba 144 pomiarów ma średnią 150. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 144x̄ = 150σ = 2395%
dolna granica =
3.Średni
n = 13, s = 11LU = ?x̄ = 55E90%

Próba 13 elementów ma średnią 55 i odchylenie standardowe s = 11. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 13x̄ = 55s = 1190%t(12) = 1,782
górna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 104,5 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 101 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 104,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 101 hσ₂ = 15 h99%
E = h
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 15 poletek, średni plon 40,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 43,5 kg, odchylenie standardowe 9,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 40,5s₁ = 7,5n₂ = 6x̄₂ = 43,5s₂ = 9,599%t(19) = 2,861
dolna granica = kg
6.Trudny
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 13. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 13E = 495%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 16,07
  2. 2. dolna granica = 146,2
  3. 3. górna granica = 60,44
  4. 4. E = 7,525 h
  5. 5. dolna granica = −14,16 kg
  6. 6. n = 41

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.