Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 9,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 64σ = 9,590%
W =
2.Łatwy
113,55x̄129,4590%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [113,55, 129,45]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[113,55, 129,45]n = 3690%
σ =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 103,5 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 103 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 103,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 60x̄₂ = 103 hσ₂ = 11 h95%
górna granica = h
4.Średni
n = 8, s = 11LUx̄ = 106E = ?99%

Próba 8 elementów ma średnią 106 i odchylenie standardowe s = 11. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 8x̄ = 106s = 1199%t(7) = 3,499
E =
5.Trudny
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 8. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 8E = 1,595%
n =
6.Trudny
n = 25Lσ = ?s = 5,195%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 5,1 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 3,907
  2. 2. σ = 29
  3. 3. górna granica = 3,392 h
  4. 4. E = 13,61
  5. 5. n = 110
  6. 6. σ = 7,095 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.