Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 10LUx̄ = 163,5E = ?99%

Próba 144 pomiarów ma średnią 163,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 144x̄ = 163,5σ = 1099%
E =
2.Łatwy
61,66x̄69,3490%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 81 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [61,66, 69,34]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[61,66, 69,34]n = 8190%
σ =
3.Średni
n = 15, s = 4LU = ?x̄ = 44E90%

Próba 15 elementów ma średnią 44 i odchylenie standardowe s = 4. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 15x̄ = 44s = 490%t(14) = 1,761
górna granica =
4.Średni
n = 16, s = 5,5LUx̄ = 19E = ?90%

Próba 16 elementów ma średnią 19 i odchylenie standardowe s = 5,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 16x̄ = 19s = 5,590%t(15) = 1,753
E =
5.Trudny
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,15 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p ≈ 0,15E = 0,0599%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 97 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 107,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 97s₁ = 8,5n₂ = 7x̄₂ = 107,5s₂ = 3,590%t(15) = 1,753
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,147
  2. 2. σ = 21,01
  3. 3. górna granica = 45,82
  4. 4. E = 2,41
  5. 5. n = 339
  6. 6. dolna granica = −16,5 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.