Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
90,53x̄95,4790%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 100 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [90,53, 95,47]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[90,53, 95,47]n = 10090%
σ =
2.Łatwy
n = 49, σ = 21L = ?Ux̄ = 179E90%

Próba 49 pomiarów ma średnią 179. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 49x̄ = 179σ = 2190%
dolna granica =
3.Średni
n = 12, s = 13LUx̄ = 103,5E = ?90%

Próba 12 elementów ma średnią 103,5 i odchylenie standardowe s = 13. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 12x̄ = 103,5s = 1390%t(11) = 1,796
E =
4.Średni
x̄E₁ = 10,399%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 100

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 10,3. Jaki będzie margines błędu E₂, jeśli to samo badanie obejmie 100 obserwacji?

99%n₁ = 25E₁ = 10,3n₂ = 100
E₂ =
5.Trudny
n = 15σ = ?Us = 295%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 2 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 74 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Grupa poletek 2: 24 poletek, średnia 70,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 74s₁ = 10n₂ = 24x̄₂ = 70,5s₂ = 3,595%t(29) = 2,045
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 15,02
  2. 2. dolna granica = 174,1
  3. 3. E = 6,74
  4. 4. E₂ = 5,15
  5. 5. σ = 1,464 µm
  6. 6. dolna granica = −1,344 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.