Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 49, σ = 8L = ?Ux̄ = 170E99%

Próba 49 pomiarów ma średnią 170. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 8. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 49x̄ = 170σ = 899%
dolna granica =
2.Łatwy
LUp̂ = 620/1000E = ?90%

W sondażu wśród 1000 losowo wybranych wyborców 620 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 1000x = 62090%
E =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 112 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 107 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 112 hσ₁ = 16 hn₂ = 80x̄₂ = 107 hσ₂ = 4 h90%
E = h
4.Średni
n = 21, s = 3LUx̄ = 22E = ?95%

Próba 21 elementów ma średnią 22 i odchylenie standardowe s = 3. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 21x̄ = 22s = 395%t(20) = 2,086
E =
5.Trudny
n = 20Lσ = ?s = 10,395%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,3 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 10,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 33. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1?

σ = 33E = 195%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 167,1
  2. 2. E = 0,02525
  3. 3. E = 3,794 h
  4. 4. E = 1,366
  5. 5. σ = 15,04 µm
  6. 6. n = 4184

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.