Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 25, σ = 9LUx̄ = 147,5E = ?90%

Próba 25 pomiarów ma średnią 147,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 9. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 147,5σ = 990%
E =
2.Łatwy
LUp̂ = 208/400E = ?99%

W sondażu wśród 400 losowo wybranych wyborców 208 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 400x = 20899%
E =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 131 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 130 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 131 hσ₁ = 8 hn₂ = 100x̄₂ = 130 hσ₂ = 11 h99%
górna granica = h
4.Średni
x̄E₁ = 5,499%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 200

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 100 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % opartego na 200 obserwacjach?

99%n₁ = 100E₁ = 5,495%n₂ = 200
E₂ =
5.Trudny
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 23. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 23E = 1,590%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 61,5 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Grupa poletek 2: 11 poletek, średnia 57 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 61,5s₁ = 1,5n₂ = 11x̄₂ = 57s₂ = 8,599%t(14) = 2,977
górna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 2,961
  2. 2. E = 0,06435
  3. 3. górna granica = 4,652 h
  4. 4. E₂ = 2,905
  5. 5. n = 637
  6. 6. górna granica = 16,11 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.