Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 142/200E99%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 142 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 14299%
górna granica =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 113/250E99%

W sondażu wśród 250 losowo wybranych wyborców 113 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 250x = 11399%
dolna granica =
3.Średni
n = 9, s = 1LU = ?x̄ = 103E99%

Próba 9 elementów ma średnią 103 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 9x̄ = 103s = 199%t(8) = 3,355
górna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 135 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 143 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 135 hσ₁ = 7 hn₂ = 60x̄₂ = 143 hσ₂ = 11 h99%
górna granica = h
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 1,7110LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 15 poletek, średni plon 69,5 kg, odchylenie standardowe 2,5 kg. Grupa poletek 2: 11 poletek, średnia 68,5 kg, odchylenie standardowe 9 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 69,5s₁ = 2,5n₂ = 11x̄₂ = 68,5s₂ = 990%t(24) = 1,711
górna granica = kg
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 11 poletek, średni plon 97,5 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 93 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 97,5s₁ = 10n₂ = 6x̄₂ = 93s₂ = 599%t(15) = 2,947
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,7927
  2. 2. dolna granica = 0,3709
  3. 3. górna granica = 104,1
  4. 4. górna granica = −3,541 h
  5. 5. górna granica = 5,153 kg
  6. 6. dolna granica = −8,453 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.