1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 3. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 100σ = 390%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 50 pomiarów ma średnią 177. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 50x̄ = 177σ = 1695%
górna granica =
3.Średni
Próba 25 elementów ma średnią 117,5 i odchylenie standardowe s = 12,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 25x̄ = 117,5s = 12,595%t(24) = 2,064
dolna granica =
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 148,5 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 163 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 148,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 60x̄₂ = 163 hσ₂ = 6 h90%
górna granica = h
5.Trudny
Odchylenie standardowe populacji wynosi 33. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2?
σ = 33E = 299%
n =
6.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 12 poletek, średni plon 19 kg, odchylenie standardowe 2 kg. Grupa poletek 2: 10 poletek, średnia 24,5 kg, odchylenie standardowe 3 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 12x̄₁ = 19s₁ = 2n₂ = 10x̄₂ = 24,5s₂ = 390%t(20) = 1,725
dolna granica = kg
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 0,987
- 2. górna granica = 181,4
- 3. dolna granica = 112,3
- 4. górna granica = −12,75 h
- 5. n = 1807
- 6. dolna granica = −7,347 kg
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.