1.Łatwy
Próba 40 pomiarów ma średnią 194,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 40x̄ = 194,5σ = 2395%
dolna granica =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 50 pomiarów ma średnią 105. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 50x̄ = 105σ = 2090%
górna granica =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 60 telefonów, średnia 138 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 140 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 138 hσ₁ = 6 hn₂ = 50x̄₂ = 140 hσ₂ = 13 h90%
E = h
4.Średni
U 11 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 2,8 i odchylenie standardowe 1,3. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.
n = 11d̄ = 2,8sd = 1,390%t(10) = 1,812
E = mmHg
5.Trudny
Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,6 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.
n = 15s = 2,6 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 54,5 kg, odchylenie standardowe 4,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 58 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 10x̄₁ = 54,5s₁ = 4,5n₂ = 7x̄₂ = 58s₂ = 8,599%t(15) = 2,947
dolna granica = kg
Klucz odpowiedzi
- 1. dolna granica = 187,4
- 2. górna granica = 109,7
- 3. E = 3,282 h
- 4. E = 0,7102 mmHg
- 5. σ = 4,1 µm
- 6. dolna granica = −12,8 kg
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.