Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LU = ?p̂ = 20/100E95%

W sondażu wśród 100 losowo wybranych wyborców 20 popiera propozycję. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 100x = 2095%
górna granica =
2.Łatwy
66,88x̄75,1299%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [66,88, 75,12]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[66,88, 75,12]n = 2599%
σ =
3.Średni
x̄E₁ = 9,490%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 9,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % z tych samych danych?

90%n₁ = 25E₁ = 9,495%
E₂ =
4.Średni
n = 25, s = 7,5LUx̄ = 65E = ?90%

Próba 25 elementów ma średnią 65 i odchylenie standardowe s = 7,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 65s = 7,590%t(24) = 1,711
E =
5.Trudny
n = 11Lσ = ?s = 1,495%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 1,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 1,4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Trudny
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,3 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,02?

p ≈ 0,3E = 0,0290%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 0,2784
  2. 2. σ = 7,997
  3. 3. E₂ = 11,2
  4. 4. E = 2,567
  5. 5. σ = 2,457 µm
  6. 6. n = 1421

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.