1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 7. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 64σ = 790%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 21. Jak szeroki W jest przedział ufności 99 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 64σ = 2199%
W =
3.Średni
Próba 30 elementów ma średnią 69,5 i odchylenie standardowe s = 19. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 30x̄ = 69,5s = 1999%t(29) = 2,756
górna granica =
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 92,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 101,5 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 92,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 100x̄₂ = 101,5 hσ₂ = 7 h95%
E = h
5.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 44 kg, odchylenie standardowe 8 kg. Grupa poletek 2: 18 poletek, średnia 53 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 8x̄₁ = 44s₁ = 8n₂ = 18x̄₂ = 53s₂ = 5,590%t(24) = 1,711
dolna granica = kg
6.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 98 kg, odchylenie standardowe 9,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 95,5 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 10x̄₁ = 98s₁ = 9,5n₂ = 7x̄₂ = 95,5s₂ = 8,595%t(15) = 2,131
E = kg
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 2,879
- 2. W = 13,52
- 3. górna granica = 79,06
- 4. E = 5,888 h
- 5. dolna granica = −13,6 kg
- 6. E = 9,57 kg
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.