Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
34,34x̄35,6690%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [34,34, 35,66]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[34,34, 35,66]n = 2590%
σ =
2.Łatwy
n = 25, σ = 11LUx̄ = 51,5E = ?90%

Próba 25 pomiarów ma średnią 51,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 11. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 51,5σ = 1190%
E =
3.Średni
n = 8, s = 14,5L = ?Ux̄ = 27,5E99%

Próba 8 elementów ma średnią 27,5 i odchylenie standardowe s = 14,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 8x̄ = 27,5s = 14,599%t(7) = 3,499
dolna granica =
4.Średni
n = 8, s = 7,5LUx̄ = 108E = ?95%

Próba 8 elementów ma średnią 108 i odchylenie standardowe s = 7,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 8x̄ = 108s = 7,595%t(7) = 2,365
E =
5.Trudny
n = 15Lσ = ?s = 10,795%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 10,7 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
p ≈ 0,4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,4 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,02?

p ≈ 0,4E = 0,0290%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 2,006
  2. 2. E = 3,619
  3. 3. dolna granica = 9,562
  4. 4. E = 6,271
  5. 5. σ = 16,87 µm
  6. 6. n = 1624

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.