Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 80, σ = 25L = ?Ux̄ = 95,5E95%

Próba 80 pomiarów ma średnią 95,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 25. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 80x̄ = 95,5σ = 2595%
dolna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 30 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 6. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 30σ = 695%
W =
3.Średni
n = 16, s = 15,5LUx̄ = 99,5E = ?90%

Próba 16 elementów ma średnią 99,5 i odchylenie standardowe s = 15,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 16x̄ = 99,5s = 15,590%t(15) = 1,753
E =
4.Średni
n = 12, s = 4,5L = ?Ux̄ = 92,5E90%

Próba 12 elementów ma średnią 92,5 i odchylenie standardowe s = 4,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 12x̄ = 92,5s = 4,590%t(11) = 1,796
dolna granica =
5.Trudny
n = 25Lσ = ?s = 4,495%

Średnice 25 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 4,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 24 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 12,401, a 2,5 % powyżej 39,364.

n = 25s = 4,4 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 90,02
  2. 2. W = 4,294
  3. 3. E = 6,793
  4. 4. dolna granica = 90,17
  5. 5. σ = 6,121 µm
  6. 6. n = 1692

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.