Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 50, σ = 23L = ?Ux̄ = 134E99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 134. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 23. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 134σ = 2399%
dolna granica =
2.Łatwy
L = ?Up̂ = 296/800E99%

W sondażu wśród 800 losowo wybranych wyborców 296 popiera propozycję. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla frakcji zwolenników.

n = 800x = 29699%
dolna granica =
3.Średni
n = 21, s = 7,5L = ?Ux̄ = 60,5E99%

Próba 21 elementów ma średnią 60,5 i odchylenie standardowe s = 7,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 21x̄ = 60,5s = 7,599%t(20) = 2,845
dolna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 190%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 50

Przedział ufności 90 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 1. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 50 obserwacjach?

90%n₁ = 25E₁ = 199%n₂ = 50
E₂ =
5.Trudny
n = 20Lσ = ?s = 0,895%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 0,8 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 0,8 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Z góry nic nie wiadomo o frakcji wadliwych produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 99 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,03?

p = 0,5E = 0,0399%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 125,6
  2. 2. dolna granica = 0,326
  3. 3. dolna granica = 55,84
  4. 4. E₂ = 1,107
  5. 5. σ = 1,168 µm
  6. 6. n = 1844

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.