Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
174,09x̄201,9199%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 25 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [174,09, 201,91]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[174,09, 201,91]n = 2599%
σ =
2.Łatwy
n = 25, σ = 26LUx̄ = 82E = ?90%

Próba 25 pomiarów ma średnią 82. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 26. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 82σ = 2690%
E =
3.Średni
n = 30, s = 11,5LU = ?x̄ = 73,5E95%

Próba 30 elementów ma średnią 73,5 i odchylenie standardowe s = 11,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 30x̄ = 73,5s = 11,595%t(29) = 2,045
górna granica =
4.Średni
n = 20, s = 8,5L = ?Ux̄ = 99E95%

Próba 20 elementów ma średnią 99 i odchylenie standardowe s = 8,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 20x̄ = 99s = 8,595%t(19) = 2,093
dolna granica =
5.Trudny
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 35. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?

σ = 35E = 390%
n =
6.Trudny
n = 11σ = ?Us = 995%

Średnice 11 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 10 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 3,247, a 2,5 % powyżej 20,483.

n = 11s = 9 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 27
  2. 2. E = 8,554
  3. 3. górna granica = 77,79
  4. 4. dolna granica = 95,02
  5. 5. n = 369
  6. 6. σ = 6,288 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.