Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 20LUx̄ = 134E = ?99%

Próba 144 pomiarów ma średnią 134. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 144x̄ = 134σ = 2099%
E =
2.Łatwy
n = 50, σ = 20L = ?Ux̄ = 157E90%

Próba 50 pomiarów ma średnią 157. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 50x̄ = 157σ = 2090%
dolna granica =
3.Średni
n = 9, s = 12,5LU = ?x̄ = 30E99%

Próba 9 elementów ma średnią 30 i odchylenie standardowe s = 12,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 9x̄ = 30s = 12,599%t(8) = 3,355
górna granica =
4.Średni
n = 6, s = 12,5LU = ?x̄ = 105E95%

Próba 6 elementów ma średnią 105 i odchylenie standardowe s = 12,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 6x̄ = 105s = 12,595%t(5) = 2,571
górna granica =
5.Trudny
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2?

σ = 12E = 295%
n =
6.Trudny
n = 21σ = ?Us = 3,795%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 3,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 3,7 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 4,293
  2. 2. dolna granica = 152,3
  3. 3. górna granica = 43,98
  4. 4. górna granica = 118,1
  5. 5. n = 139
  6. 6. σ = 2,831 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.