Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 25, σ = 20L = ?Ux̄ = 86E90%

Próba 25 pomiarów ma średnią 86. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 20. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 86σ = 2090%
dolna granica =
2.Łatwy
LUp̂ = 195/500E = ?90%

W sondażu wśród 500 losowo wybranych wyborców 195 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla frakcji zwolenników.

n = 500x = 19590%
E =
3.Średni
n = 21, s = 20LU = ?x̄ = 115E99%

Próba 21 elementów ma średnią 115 i odchylenie standardowe s = 20. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 21x̄ = 115s = 2099%t(20) = 2,845
górna granica =
4.Średni
n = 20, s = 16,5LUx̄ = 81E = ?95%

Próba 20 elementów ma średnią 81 i odchylenie standardowe s = 16,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 20x̄ = 81s = 16,595%t(19) = 2,093
E =
5.Trudny
n = 16Lσ = ?s = 8,495%

Średnice 16 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 8,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 15 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 6,262, a 2,5 % powyżej 27,488.

n = 16s = 8,4 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 8 poletek, średni plon 57 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 9 poletek, średnia 55 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 57s₁ = 5n₂ = 9x̄₂ = 55s₂ = 5,590%t(15) = 1,753
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 79,42
  2. 2. E = 0,03588
  3. 3. górna granica = 127,4
  4. 4. E = 7,722
  5. 5. σ = 13 µm
  6. 6. dolna granica = −2,491 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.