Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 2L = ?Ux̄ = 77E90%

Próba 200 pomiarów ma średnią 77. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 200x̄ = 77σ = 290%
dolna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 64 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 22. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 64σ = 2290%
W =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 82 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 72,5 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 82 hσ₁ = 5 hn₂ = 80x̄₂ = 72,5 hσ₂ = 9 h95%
dolna granica = h
4.Średni
n = 30, s = 12,5LUx̄ = 51E = ?99%

Próba 30 elementów ma średnią 51 i odchylenie standardowe s = 12,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 30x̄ = 51s = 12,599%t(29) = 2,756
E =
5.Trudny
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 39. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 39E = 1,595%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 15 poletek, średni plon 12,5 kg, odchylenie standardowe 1 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 10 kg, odchylenie standardowe 1,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 12,5s₁ = 1n₂ = 7x̄₂ = 10s₂ = 1,590%t(20) = 1,725
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 76,77
  2. 2. W = 9,047
  3. 3. dolna granica = 6,992 h
  4. 4. E = 6,29
  5. 5. n = 2597
  6. 6. dolna granica = 1,574 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.