Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 36, σ = 18L = ?Ux̄ = 158,5E95%

Próba 36 pomiarów ma średnią 158,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 18. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 36x̄ = 158,5σ = 1895%
dolna granica =
2.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 40 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 24,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 40σ = 24,590%
W =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 118 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 104 h, znane odchylenie standardowe 12 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 118 hσ₁ = 6 hn₂ = 60x̄₂ = 104 hσ₂ = 12 h99%
górna granica = h
4.Średni
n = 30, s = 3,5LUx̄ = 113,5E = ?90%

Próba 30 elementów ma średnią 113,5 i odchylenie standardowe s = 3,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 30x̄ = 113,5s = 3,590%t(29) = 1,699
E =
5.Trudny
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 30. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 30E = 490%
n =
6.Trudny
n = 20Lσ = ?s = 9,495%

Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 9,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.

n = 20s = 9,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 152,6
  2. 2. W = 12,74
  3. 3. górna granica = 18,89 h
  4. 4. E = 1,086
  5. 5. n = 153
  6. 6. σ = 13,73 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.