Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 18,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 95 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 100σ = 18,595%
W =
2.Łatwy
n = 25, σ = 7L = ?Ux̄ = 151,5E99%

Próba 25 pomiarów ma średnią 151,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 7. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 151,5σ = 799%
dolna granica =
3.Średni
x̄E₁ = 8,799%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 50 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 8,7. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % opartego na 100 obserwacjach?

99%n₁ = 50E₁ = 8,795%n₂ = 100
E₂ =
4.Średni
n = 10, s = 4LU = ?x̄ = 115,5E90%

Próba 10 elementów ma średnią 115,5 i odchylenie standardowe s = 4. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 10x̄ = 115,5s = 490%t(9) = 1,833
górna granica =
5.Trudny
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 15. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 15E = 490%
n =
6.Trudny
n = 15Lσ = ?s = 11,995%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 11,9 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 7,252
  2. 2. dolna granica = 147,9
  3. 3. E₂ = 4,681
  4. 4. górna granica = 117,8
  5. 5. n = 39
  6. 6. σ = 18,77 µm

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.