Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 121, σ = 10LUx̄ = 111,5E = ?90%

Próba 121 pomiarów ma średnią 111,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 121x̄ = 111,5σ = 1090%
E =
2.Łatwy
153,63x̄173,3799%

Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [153,63, 173,37]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[153,63, 173,37]n = 3699%
σ =
3.Średni
n = 30, s = 6L = ?Ux̄ = 101E95%

Próba 30 elementów ma średnią 101 i odchylenie standardowe s = 6. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 30x̄ = 101s = 695%t(29) = 2,045
dolna granica =
4.Średni
n = 20, sd​ = 0,60LU = ?d̄ = 8,1E99%

U 20 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 8,1 i odchylenie standardowe 0,6. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla średniej różnicy.

n = 20d̄ = 8,1sd = 0,699%t(19) = 2,861
górna granica = mmHg
5.Trudny
n = 21σ = ?Us = 2,995%

Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,9 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.

n = 21s = 2,9 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 10 poletek, średni plon 72,5 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 16 poletek, średnia 69,5 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 72,5s₁ = 7,5n₂ = 16x̄₂ = 69,5s₂ = 5,599%t(24) = 2,797
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 1,495
  2. 2. σ = 22,99
  3. 3. dolna granica = 98,76
  4. 4. górna granica = 8,484 mmHg
  5. 5. σ = 2,219 µm
  6. 6. dolna granica = −4,131 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.