1.Łatwy
Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 64 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [16,71, 23,29]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[16,71, 23,29]n = 6490%
σ =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 40 pomiarów ma średnią 169. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 21. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 40x̄ = 169σ = 2195%
dolna granica =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 109,5 h, znane odchylenie standardowe 9 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 114 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 109,5 hσ₁ = 9 hn₂ = 80x̄₂ = 114 hσ₂ = 16 h95%
dolna granica = h
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 98 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 91,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 98 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 91,5 hσ₂ = 16 h95%
E = h
5.Trudny
Odchylenie standardowe populacji wynosi 24. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 3?
σ = 24E = 390%
n =
6.Trudny
Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.
n = 20s = 2,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. σ = 16
- 2. dolna granica = 162,5
- 3. dolna granica = −8,523 h
- 4. E = 4,993 h
- 5. n = 174
- 6. σ = 3,943 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.