1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 80 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 24,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 80σ = 24,590%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 200 pomiarów ma średnią 95,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 8. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 200x̄ = 95,5σ = 895%
dolna granica =
3.Średni
Próba 8 elementów ma średnią 30 i odchylenie standardowe s = 10. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.
n = 8x̄ = 30s = 1090%t(7) = 1,895
dolna granica =
4.Średni
Próba 9 elementów ma średnią 59 i odchylenie standardowe s = 20. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.
n = 9x̄ = 59s = 2099%t(8) = 3,355
E =
5.Trudny
Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.
n = 15s = 6,4 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 6,1 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.
n = 30s = 6,1 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 9,012
- 2. dolna granica = 94,39
- 3. dolna granica = 23,3
- 4. E = 22,37
- 5. σ = 10,09 µm
- 6. σ = 4,858 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.