1.Łatwy
Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 64 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [31,33, 43,67]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[31,33, 43,67]n = 6490%
σ =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [147,81, 152,19]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[147,81, 152,19]n = 3690%
σ =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 58 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Model 2: 30 telefonów, średnia 65 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 58 hσ₁ = 15 hn₂ = 30x̄₂ = 65 hσ₂ = 15 h95%
dolna granica = h
4.Średni
U 16 pacjentów mierzy się ciśnienie krwi przed leczeniem i po nim. Różnice d = przed − po (mmHg) mają średnią 7,9 i odchylenie standardowe 6,8. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla średniej różnicy.
n = 16d̄ = 7,9sd = 6,890%t(15) = 1,753
dolna granica = mmHg
5.Trudny
Średnice 20 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 11,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 19 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 8,907, a 2,5 % powyżej 32,852.
n = 20s = 11,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Trudny
Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.
n = 21s = 10,7 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. σ = 30,01
- 2. σ = 7,988
- 3. dolna granica = −13,79 h
- 4. dolna granica = 4,92 mmHg
- 5. σ = 17,09 µm
- 6. σ = 15,45 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.