Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
97,95x̄99,0590%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 36 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [97,95, 99,05]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[97,95, 99,05]n = 3690%
σ =
2.Łatwy
n = 25, σ = 19LUx̄ = 75,5E = ?99%

Próba 25 pomiarów ma średnią 75,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 19. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 25x̄ = 75,5σ = 1999%
E =
3.Średni
n = 10, s = 8,5L = ?Ux̄ = 72,5E90%

Próba 10 elementów ma średnią 72,5 i odchylenie standardowe s = 8,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 10x̄ = 72,5s = 8,590%t(9) = 1,833
dolna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 3,199%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

Przedział ufności 99 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 3,1. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 95 % z tych samych danych?

99%n₁ = 25E₁ = 3,195%
E₂ =
5.Trudny
n = 15Lσ = ?s = 2,795%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 2,7 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 12. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1,5?

σ = 12E = 1,590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 2,006
  2. 2. E = 9,789
  3. 3. dolna granica = 67,57
  4. 4. E₂ = 2,359
  5. 5. σ = 4,258 µm
  6. 6. n = 174

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.