Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
LUW = ?

Laboratorium mierzy pewną wielkość 36 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 17,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?

n = 36σ = 17,590%
W =
2.Łatwy
n = 50, σ = 16L = ?Ux̄ = 111,5E99%

Próba 50 pomiarów ma średnią 111,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 16. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 50x̄ = 111,5σ = 1699%
dolna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 61 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 66 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 61 hσ₁ = 7 hn₂ = 60x̄₂ = 66 hσ₂ = 6 h90%
E = h
4.Średni
n = 7, s = 15,5LU = ?x̄ = 90E95%

Próba 7 elementów ma średnią 90 i odchylenie standardowe s = 15,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 7x̄ = 90s = 15,595%t(6) = 2,447
górna granica =
5.Trudny
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 37. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2,5?

σ = 37E = 2,595%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(12) = 1,7820L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 11,5 kg, odchylenie standardowe 2 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 9 kg, odchylenie standardowe 6 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 11,5s₁ = 2n₂ = 7x̄₂ = 9s₂ = 690%t(12) = 1,782
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. W = 9,596
  2. 2. dolna granica = 105,7
  3. 3. E = 1,717 h
  4. 4. górna granica = 104,3
  5. 5. n = 842
  6. 6. dolna granica = −1,76 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.