Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 49, σ = 2LUx̄ = 173,5E = ?99%

Próba 49 pomiarów ma średnią 173,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 49x̄ = 173,5σ = 299%
E =
2.Łatwy
38,81x̄43,1990%

Przedział ufności 90 % dla średniej, obliczony z 144 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [38,81, 43,19]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[38,81, 43,19]n = 14490%
σ =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 131 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 138 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 131 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 138 hσ₂ = 13 h99%
górna granica = h
4.Średni
x̄E₁ = 11,695%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 36 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 11,6. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 90 % z tych samych danych?

95%n₁ = 36E₁ = 11,690%
E₂ =
5.Trudny
n = 15σ = ?Us = 10,495%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 10,4 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 10,4 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,3 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,05?

p ≈ 0,3E = 0,0590%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 0,736
  2. 2. σ = 15,98
  3. 3. górna granica = −1,52 h
  4. 4. E₂ = 9,736
  5. 5. σ = 7,614 µm
  6. 6. n = 228

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.