Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 49, σ = 10LU = ?x̄ = 22E95%

Próba 49 pomiarów ma średnią 22. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 49x̄ = 22σ = 1095%
górna granica =
2.Łatwy
LUp̂ = 66/200E = ?95%

W sondażu wśród 200 losowo wybranych wyborców 66 popiera propozycję. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla frakcji zwolenników.

n = 200x = 6695%
E =
3.Średni
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 80,5 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 88,5 h, znane odchylenie standardowe 4 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 80,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 80x̄₂ = 88,5 hσ₂ = 4 h99%
górna granica = h
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 58,5 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 64,5 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 58,5 hσ₁ = 13 hn₂ = 100x̄₂ = 64,5 hσ₂ = 15 h99%
E = h
5.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 15 poletek, średni plon 64 kg, odchylenie standardowe 4,5 kg. Grupa poletek 2: 6 poletek, średnia 54 kg, odchylenie standardowe 6 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 64s₁ = 4,5n₂ = 6x̄₂ = 54s₂ = 690%t(19) = 1,729
E = kg
6.Trudny
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 33. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 4?

σ = 33E = 490%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 24,8
  2. 2. E = 0,06517
  3. 3. górna granica = −6,321 h
  4. 4. E = 6,555 h
  5. 5. E = 4,125 kg
  6. 6. n = 185

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.