Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
113,34x̄124,6695%

Przedział ufności 95 % dla średniej, obliczony z 81 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [113,34, 124,66]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?

[113,34, 124,66]n = 8195%
σ =
2.Łatwy
n = 36, σ = 18L = ?Ux̄ = 54,5E95%

Próba 36 pomiarów ma średnią 54,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 18. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 36x̄ = 54,5σ = 1895%
dolna granica =
3.Średni
n = 7, s = 7,5L = ?Ux̄ = 106,5E95%

Próba 7 elementów ma średnią 106,5 i odchylenie standardowe s = 7,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 7x̄ = 106,5s = 7,595%t(6) = 2,447
dolna granica =
4.Średni
x̄E₁ = 5,495%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 100

Przedział ufności 95 % dla średniej, oparty na 25 obserwacjach i znanym σ, ma margines błędu 5,4. Jaki jest margines błędu E₂ przedziału 99 % opartego na 100 obserwacjach?

95%n₁ = 25E₁ = 5,499%n₂ = 100
E₂ =
5.Trudny
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 31. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 90% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 5?

σ = 31E = 590%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(10) = 1,8120L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 5 poletek, średni plon 90,5 kg, odchylenie standardowe 9,5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 78,5 kg, odchylenie standardowe 3,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 90,5s₁ = 9,5n₂ = 7x̄₂ = 78,5s₂ = 3,590%t(10) = 1,812
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ = 25,99
  2. 2. dolna granica = 48,62
  3. 3. dolna granica = 99,56
  4. 4. E₂ = 3,549
  5. 5. n = 105
  6. 6. dolna granica = 5,006 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.