1.Łatwy
Laboratorium mierzy pewną wielkość 100 razy; odchylenie standardowe pomiaru jest znane i wynosi 21,5. Jak szeroki W jest przedział ufności 90 % dla prawdziwej średniej (granica górna minus dolna)?
n = 100σ = 21,590%
W =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Próba 200 pomiarów ma średnią 141,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 18. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 200x̄ = 141,5σ = 1895%
E =
3.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 60,5 h, znane odchylenie standardowe 16 h. Model 2: 100 telefonów, średnia 46,5 h, znane odchylenie standardowe 7 h. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 60,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 100x̄₂ = 46,5 hσ₂ = 7 h95%
górna granica = h
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 100 telefonów, średnia 71,5 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 65,5 h, znane odchylenie standardowe 13 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 71,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 60x̄₂ = 65,5 hσ₂ = 13 h95%
dolna granica = h
5.Trudny
Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 7 poletek, średni plon 16,5 kg, odchylenie standardowe 5 kg. Grupa poletek 2: 7 poletek, średnia 27,5 kg, odchylenie standardowe 5,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 16,5s₁ = 5n₂ = 7x̄₂ = 27,5s₂ = 5,595%t(12) = 2,179
dolna granica = kg
6.Trudny
Odchylenie standardowe populacji wynosi 38. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2?
σ = 38E = 299%
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. W = 7,074
- 2. E = 2,495
- 3. górna granica = 18,64 h
- 4. dolna granica = 2,067 h
- 5. dolna granica = −17,12 kg
- 6. n = 2396
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.