Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 49, σ = 22LUx̄ = 128E = ?90%

Próba 49 pomiarów ma średnią 128. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 22. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 49x̄ = 128σ = 2290%
E =
2.Łatwy
n = 200, σ = 2L = ?Ux̄ = 53,5E95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 53,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 2. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 53,5σ = 295%
dolna granica =
3.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 80 telefonów, średnia 132 h, znane odchylenie standardowe 18 h. Model 2: 40 telefonów, średnia 134,5 h, znane odchylenie standardowe 8 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 132 hσ₁ = 18 hn₂ = 40x̄₂ = 134,5 hσ₂ = 8 h95%
dolna granica = h
4.Średni
n = 8, s = 1L = ?Ux̄ = 54,5E95%

Próba 8 elementów ma średnią 54,5 i odchylenie standardowe s = 1. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 8x̄ = 54,5s = 195%t(7) = 2,365
dolna granica =
5.Trudny
n = 15Lσ = ?s = 295%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 2 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 9. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 2?

σ = 9E = 299%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. E = 5,17
  2. 2. dolna granica = 53,22
  3. 3. dolna granica = −7,159 h
  4. 4. dolna granica = 53,66
  5. 5. σ = 3,154 µm
  6. 6. n = 135

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.