Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 64, σ = 3L = ?Ux̄ = 74,5E95%

Próba 64 pomiarów ma średnią 74,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 3. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 64x̄ = 74,5σ = 395%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 25, σ = 10LUx̄ = 86E = ?90%

Próba 25 pomiarów ma średnią 86. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 10. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 25x̄ = 86σ = 1090%
E =
3.Średni
n = 13, s = 16,5L = ?Ux̄ = 11,5E90%

Próba 13 elementów ma średnią 11,5 i odchylenie standardowe s = 16,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 13x̄ = 11,5s = 16,590%t(12) = 1,782
dolna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 30 telefonów, średnia 69 h, znane odchylenie standardowe 3 h. Model 2: 60 telefonów, średnia 61,5 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 69 hσ₁ = 3 hn₂ = 60x̄₂ = 61,5 hσ₂ = 11 h99%
dolna granica = h
5.Trudny
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 37. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 99% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 0,5?

σ = 37E = 0,599%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 6 poletek, średni plon 54 kg, odchylenie standardowe 7,5 kg. Grupa poletek 2: 15 poletek, średnia 59 kg, odchylenie standardowe 8,5 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 54s₁ = 7,5n₂ = 15x̄₂ = 59s₂ = 8,590%t(19) = 1,729
dolna granica = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 73,77
  2. 2. E = 3,29
  3. 3. dolna granica = 3,345
  4. 4. dolna granica = 3,579 h
  5. 5. n = 36338
  6. 6. dolna granica = −11,89 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.