Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 200, σ = 9L = ?Ux̄ = 127,5E95%

Próba 200 pomiarów ma średnią 127,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 9. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 200x̄ = 127,5σ = 995%
dolna granica =
2.Łatwy
n = 36, σ = 6L = ?Ux̄ = 146E90%

Próba 36 pomiarów ma średnią 146. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 6. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 36x̄ = 146σ = 690%
dolna granica =
3.Średni
n = 21, s = 8,5LU = ?x̄ = 92E99%

Próba 21 elementów ma średnią 92 i odchylenie standardowe s = 8,5. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 21x̄ = 92s = 8,599%t(20) = 2,845
górna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 70,5 h, znane odchylenie standardowe 5 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 84,5 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 70,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 50x̄₂ = 84,5 hσ₂ = 15 h95%
E = h
5.Trudny
n = 15σ = ?Us = 5,595%

Średnice 15 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 5,5 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 14 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 5,629, a 2,5 % powyżej 26,119.

n = 15s = 5,5 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.Trudny
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Odchylenie standardowe populacji wynosi 4. Jak liczna musi być próba n, aby przedział ufności 95% dla średniej miał margines błędu co najwyżej 1?

σ = 4E = 195%
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. dolna granica = 126,3
  2. 2. dolna granica = 144,4
  3. 3. górna granica = 97,28
  4. 4. E = 4,437 h
  5. 5. σ = 4,027 µm
  6. 6. n = 62

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.