1.Łatwy
Próba 36 pomiarów ma średnią 114,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 7. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 36x̄ = 114,5σ = 795%
dolna granica =
Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Przedział ufności 99 % dla średniej, obliczony z 100 obserwacji przy znanym odchyleniu standardowym populacji, to [194,09, 204,91]. Jakie odchylenie standardowe σ przyjęto?
[194,09, 204,91]n = 10099%
σ =
3.Średni
Próba 6 elementów ma średnią 13,5 i odchylenie standardowe s = 13. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 95% dla średniej.
n = 6x̄ = 13,5s = 1395%t(5) = 2,571
górna granica =
4.Średni
Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 50 telefonów, średnia 77 h, znane odchylenie standardowe 6 h. Model 2: 80 telefonów, średnia 83,5 h, znane odchylenie standardowe 11 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 77 hσ₁ = 6 hn₂ = 80x̄₂ = 83,5 hσ₂ = 11 h99%
E = h
5.Trudny
Średnice 21 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 2,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: górna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 20 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 9,591, a 2,5 % powyżej 34,17.
n = 21s = 2,7 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Trudny
Średnice 30 toczonych wałków mają odchylenie standardowe z próby 9,7 µm. Zakładając, że średnice mają rozkład normalny, wyznacz σ: dolna granica przedziału ufności 95 % dla odchylenia standardowego populacji. Przy df = 29 2,5 % rozkładu χ² leży poniżej 16,047, a 2,5 % powyżej 45,722.
n = 30s = 9,7 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
Klucz odpowiedzi
- 1. dolna granica = 112,2
- 2. σ = 21
- 3. górna granica = 27,14
- 4. E = 3,849 h
- 5. σ = 3,899 µm
- 6. σ = 7,725 µm
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.