Przedziały ufności: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Przedziały ufności: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
n = 144, σ = 5LU = ?x̄ = 122,5E90%

Próba 144 pomiarów ma średnią 122,5. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 5. Wyznacz górną granicę przedziału ufności 90% dla średniej.

n = 144x̄ = 122,5σ = 590%
górna granica =
2.Łatwy
n = 100, σ = 19LUx̄ = 95E = ?95%

Próba 100 pomiarów ma średnią 95. Odchylenie standardowe populacji jest znane i wynosi 19. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 95% dla średniej.

n = 100x̄ = 95σ = 1995%
E =
3.Średni
n = 13, s = 8L = ?Ux̄ = 60,5E99%

Próba 13 elementów ma średnią 60,5 i odchylenie standardowe s = 8. Populacja ma w przybliżeniu rozkład normalny. Wyznacz dolną granicę przedziału ufności 99% dla średniej.

n = 13x̄ = 60,5s = 899%t(12) = 3,055
dolna granica =
4.Średni
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Porównuje się czas pracy baterii dwóch modeli telefonów. Model 1: 40 telefonów, średnia 72 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Model 2: 50 telefonów, średnia 68,5 h, znane odchylenie standardowe 15 h. Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 90 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 72 hσ₁ = 15 hn₂ = 50x̄₂ = 68,5 hσ₂ = 15 h90%
E = h
5.Trudny
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Badanie pilotażowe sugeruje, że wadliwych jest około 0,1 produktów. Ile produktów n trzeba skontrolować, aby przedział ufności 90 % dla frakcji miał margines błędu co najwyżej 0,025?

p ≈ 0,1E = 0,02590%
n =
6.Trudny
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,7560LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Testuje się dwa nawozy. Grupa poletek 1: 26 poletek, średni plon 76 kg, odchylenie standardowe 7 kg. Grupa poletek 2: 5 poletek, średnia 84 kg, odchylenie standardowe 10 kg. Załóż równe wariancje (łączne t, df = n₁ + n₂ − 2). Wyznacz margines błędu E przedziału ufności 99 % dla μ₁ − μ₂.

n₁ = 26x̄₁ = 76s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 84s₂ = 1099%t(29) = 2,756
E = kg

Klucz odpowiedzi

  1. 1. górna granica = 123,2
  2. 2. E = 3,724
  3. 3. dolna granica = 53,72
  4. 4. E = 5,234 h
  5. 5. n = 390
  6. 6. E = 10,07 kg

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.